Exercice : Caractéristiques des types de raisonnement au collège [1.b]
Voici une liste de types de raisonnement mathématique.
Coche les types de raisonnement utilisés au collège.
Votre choixChoix attenduRéponse
Le raisonnement direct est le plus utilisé car le plus naturel. Il est mis en œuvre par les élèves dès la classe de sixième en séance de cours comme dans les exercices.
Le raisonnement par disjonction des cas est utilisé moins fréquemment au collège que le raisonnement direct.
Le raisonnement par contre-exemple est utilisé au collège pour réfuter des propositions erronées et les fausses conjectures.
Commentaire
Il est parfois difficile de faire un raisonnement direct puisque la démarche de justification nécessite l'examen de différents cas. On utilise donc le raisonnement par disjonction des cas.
Information
Une variante de la « disjonction des cas »
est « l'élimination des cas »
.
C'est cette variante que l'élève doit mettre en œuvre pour résoudre des exercices du type suivant :
Exercice d'application
Indique les cas où lessont complémentaires.
a) b)
c) d)