Exercice : Caractéristiques des types de raisonnement mathématique au collège [1.a]
Voici différents types de raisonnement mathématique et leurs caractéristiques.
Associe chaque type de raisonnement aux caractéristiques qui lui correspondent.
Raisonnement par disjonction des cas Raisonnement par l'absurde Raisonnement par contraposée Raisonnement par contre-exemple Raisonnement direct (utilisation des propriétés) Raisonnement par récurrence Plus d'éléments à catégoriser | Pour démontrer qu'une assertion P(n), dépendante de n est vraie pour tout n entier naturel, (1) On prouve que P(0) est vraie. (2) On suppose P(n) vraie pour n positif donné et on démontre que l'assertion P(n+1) est vraie. (3) On Conclut que P(n) est vrai pour tout n entier naturel. Déposez ici Pour démontrer l'assertion « P implique Q », on démontre que « non Q est vraie alors non P est vraie ». Déposez ici Si l'on veut démontrer qu'une assertion du type : « pour tout x de E, P(x) est vraie » est fausse, il suffit de trouver un x de E tel que P(x) soit faux. Déposez ici On établit l'implication « P implique Q », en faisant voir que la proposition contraire est erronée. On conclut de la fausseté de l'une à la vérité de l'autre. Déposez ici Pour démontrer une assertion P(x) pour tous les x d'un ensemble E, on réalise une partition de E et on démontre l'assertion P(x) pour chacune de ces parties de E. Déposez ici On démontre que l'assertion « P implique Q » est vraie pour cela on démontre que : si P est vraie, alors Q est vraie. Déposez ici |